Logica, linguaggio e didattica della matematica

Giangiacomo Gerla, Premessa
Giovannina Albano, Cristina Coppola,Tiziana Pacelli, Lucio Vecchio, Processi cognitivi e rappresentazioni semiotiche: indagine preliminare
(Introduzione; Riferimenti teorici; L'esperimento; Analisi dei risultati; Conclusioni; Bibliografia)
Chiara Andrà, Simona Rollè, Sei un furfante o un cavaliere? Un modello per descrivere le argomentazioni dei bambini
(Introduzione; Riferimenti teorici; Due esempi; Note conclusive; Bibliografia)
Cristina Bardelle, Negazione e quantificatori: un approccio linguistico funzionale
(Introduzione; Studi sulla negazione; Quadro teorico; L'esperimento; Risultati; Conclusioni; Bibliografia)
Cinzia Bonotto, Rileggere la storia 'in chiave metamatematica o, per meglio dire, logica'
(Le Nuove Indicazioni Nazionali per i licei; Attualità di Euclide; Interazione matematica-filosofia; Sulle definizioni; Sui postulati; Altri percorsi; Sulle geometrie non euclidee; Bibliografia)
Ferdinando Casolaro, Luca Paladino, Analisi sociale e rigore scientifico. Scelta di equilibrio per l'ottimizzazione dei risultati nell'insegnamento della matematica
(Introduzione; Dati dell'indagine; Il problema di decisione della scelta didattica: introduzione all'Analisi Matematica; Le funzioni elementari; Il problema di decisione della scelta didattica: introduzione alla Geometria. Dalla geometria euclidea alla geometria affine attraverso il concetto di spazio vettoriale; Bibliografia)
Ercole Castagnola, Virginia Vaccaro, Le ragioni logiche del passaggio dall'idea di spazio assoluto e tempo assoluto come concetti tra loro indipendenti, all'impossibilità della loro separazione e alla conseguente loro unificazione nel cosiddetto continuo spazio-temporale
(Sommario; Introduzione; L'evoluzione dei concetti di spazio e di tempo; Il concetto di deduzione; Il concetto di deduzione e la fisica; Bibliografia)
Stefania Cavagnoli, Costruire linguaggio disciplinare imparando la matematica in un'altra lingua: esperienza in una scuola primaria
(Introduzione; Contesto sociolinguistico; Plurilinguismo scolastico: tentativo di definizione; La sperimentazione della scuola Manzoni, Bolzano VI; Approcci e metodi didattici della sperimentazione; Conclusioni; Bibliografia)
Carlo Dapueto, Quale logica (matematica) a scuola?
(Premessa; Condizioni di ingresso/uscita nei vari livelli di istruzione; La geometria; La probabilità; Numeri e funzioni; La derivazione; La logica; Conclusioni; Bibliografia)
Umberto Dello Iacono, Francesco Saverio Tortoriello, Il paradigma della logica , problem solving e la risoluzione di triangoli. Il programma Geologic
(Introduzione; Il software Geologic; Il tasto "Strategia"; Il tasto "Non risolvibile"; Il tasto "Esercizio concluso"; Conclusioni; Bibliografia)
Pier Luigi Ferrari, Linguaggio, formalismo e costruzione del significato in matematica
(Introduzione; Linguaggio e pensiero; Il linguaggio della matematica; Pragmatica ed educazione matematica; La metafora grammaticale e la costruzione del significato; Bibliografia)
Ruggero Ferro, Logica e didattica: rapporto tra logica, fondamenti della matematica e controllo dei processi matematici
(La distinzione tra realtà, visione delle realtà, descrizione della visione e la separazione tra logica e fondamenti; Utilizzo del calcolo, in particolare logico, per il controllo dei processi matematici; Presentare la logica nelle scuole?)
Marcello Frixione, Antonio Lieto, Rappresentare i concetti nelle ontologie formali. Prototipi ed esemplari
(Introduzione; Composizionalità vs. prototipi; Rappresentare i concetti in intelligenza artificiale; Alcuni suggerimenti dalla scienza cognitiva; Bibliografia)
Paolo Gentilini, Competenza simbolica, competenza concettuale e padronanza della conseguenza logica in matematica
(Il simbolo e il concetto come punti di difficoltà nell'apprendimento matematico dei quindicenni; La competenza simbolica in matematica; La competenza concettuale in matematica e nelle scienze formali; La padronanza della conseguenza logica; Bibliografia)
Paola Nicolini, Barbara Vignoni, Apprendere concetti matematici: buone pratiche con la teoria delle intelligenze multiple
(Introduzione; La teoria delle intelligenze multiple; Conoscenza e apprendimento; Intelligenze multiple e processi di apprendimento in campo matematico; Le attività e i risultati delle osservazioni in una classe IV primaria; I centri di apprendimento per osservare le intelligenze in azione; Le formae mentis della classe e il bridging; Conclusioni; Bibliografia)
Ruggero Pagnan, Un calcolo diagrammatico per i sillogismi
(Introduzione: Aristotele e il sillogismo; Ragionamento sillogistico diagrammatico; Sul quadrato di opposizione; La "spicular notation" di Augustus De Morgan; Bibliografia)
Carlo Toffalori, Un gioco al crepuscolo
(Introduzione: numeri morti e formule vuote; Prima lezione: sanza macula d'errore; Seconda lezione: Euclide e i suoi rivali; Terza lezione: il male e l'infinito; Quarta lezione: Sancio e la tartaruga; Quinta lezione: quel che la tartaruga disse ad Achille; Sesta lezione: il giardino dei sentieri che si biforcano; Conclusione: quel che l'Altissimo non deve sapere; Bibliografia).

Contributors: Giovannina Albano, Chiara Andrà, Cristina Bardelle, Cinzia Bonotto, Ferdinando Casolaro, Ercole Castagnola, Stefania Cavagnoli, Carlo Dapueto, Umberto Dello Iacono, Pierluigi Ferrari, Ruggero Ferro, Marcello Frixione, Paolo Gentilini, Antonio Lieto, Paola Nicolini, Ruggero Pagnan, Luca Paladino, Simona Rollè, Carlo Toffalori, Francesco Saverio Tortoriello, Virginia Vaccaro, Lucio Vecchio, Barbara Vignoni

Serie: Scienze della formazione

Subjects: Disciplinary Didactics

Level: Scholarly Research