A cura di: Floricel Serbanescu
Matematica aziendale e ricerca operativa
Pagine: 1032
ISBN: 9788820404024
Edizione: 3a edizione 1987
Codice editore: 460.3
Disponibilità: Fuori catalogo
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Il primo testo italiano che raccoglie in una forma sistematica le diverse applicazioni matematiche ali I economia aziendale: dalle operazioni di credito a breve e lungo termine al calcolo dei fondi pensione ed assicurazioni sociali; dalle tecniche reticolari alla programmazione lineare.
A differenza di altri libri del genere, la trattazione dei diversi problemi è resa accessibile tramite numerosi esempi concreti, in modo che anche chi è poco familiarizzato con la matematica possa agevolmente seguire il testo e rendersi conto dei vantaggi delle tecniche illustrate. Anzi, per questa categoria di lettori, vengono presentati nella prima parte del libro alcuni algoritmi matematici più frequentemente utilizzati nelle applicazioni, quali per esempio la teoria dei calcoli approssimati, la risoluzione dei sistemi lineari, il calcolo dei valori medi dei diversi tipi di variabili casuali, ecc.
L'opera è stata curata dal Prof. Fioricel Serbanescu, che le ha imposto la sua netta impronta di matematico applicativo. Infatti la sua carriera iniziò come attuario presso diverse Compagnie di assicurazioni e poi come professore di matematica finanziaria e teoria delle assicurazioni all'Accademia di Alti Studi Economici e Commerciali dell'Università di Bucarest. Attualmente svolge le funzioni di Coordinatore scientifico per la R.0. presso la lbm Italia, ed insegna statistica matematica presso la Facoltà di Scienze dell'Università di Pisa.
Prefazione
PARTE PRIMA - ELEMENTI FONDAMENTALI DI MATEMATICA GENERALE
Capitolo primo - Elementi di calcolo numerico
1.1 Concetto di numero
1.2 Rappresentazione decimale dei numeri reali
1.3 Rappresentazione geometrica dei numeri reali
1.4 Valore assoluto di un numero ed alcune proprietà delle disuguaglianza
1.5 Numeri impropri • infinito
1.6 Sistemi di numerazione
1.7 Calcolo combinatorio
Capitolo secondo - Elementi di teoria dei calcoli approssimati
2.1 Concetti fondamentali
2.2 Numero di cifre esatte
2.3 Errori nelle operazioni aritmetiche elementari
Capitolo terzo - Elementi di analisi matematica
3.1 Concetto di variabile
3.2 Concetto di funzione
3.3 Concetto di limite
3.4 Concetto di continuità
3.5 Limite di una funzione
3.6 Calcolo di un limite
3.7 Derivata di una funzione e regole di calcolo
3.8 Interpretazione geometrica della derivata
3.9 Concetto di differenziale
3.10 Formule fondamentali
3.11 Applicazioni delle derivate
3.12 Derivata e differenziale di una funzione di più variabili
3.13 Concetto di integrale indefinito
3.14 Concetto di integrale definito
Capitolo quarto - Risoluzione numerica delle equazioni algebriche
4.1 Generalità
4.2 Teoremi generali
4.3 Metodi approssimati di risoluzione
Capitolo quinto - Cenni sul calcolo matriciale
5.1 Generalità
5.2 Operazioni con matrici
Capitolo sesto - Risoluzione del sistema di equazioni lineare
6.1 Generalità
6.2 Teorema di Rouché
6.3 Metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari
Capitolo settimo - Teoria matematica della programmazione lineare
7.1 Definizione del problema di programmazione lineare
7.2 Normalizzazione di un problema di P.L.
7.3 Principi e teoremi fondamentali della teoria di P.L.
7.4 Metodo del simplesso
7.5 Ricerca di un programma iniziale di base
7.6 Casi di degenerazione
Capitolo ottavo - Elementi di calcolo delle probabilità
8.1 Concetti e formule fondamentali del calcolo delle probabilità
8.2 Variabili casuali e le loro caratteristiche
8.3 Descrizione sommaria di alcune distribuzioni statistiche
8.4 Una proprietà fondamentale della distribuzione uniforme
8.5 La legge del grandi numeri
8.6 Applicazione dei concetti probabilistici alla teoria ,lei calcoli approssimati
Capitolo nono - Principi e concetti fondamentali del metodo di Monte-Carlo
9.1 Generalità
9.2 Numeri casuali
9.3 Generazione di sequenze di numeri pseudo-casuali
9.4 Calcolo di un integrale definito
Capitolo decimo - Cenni sulla teoria degli insiemi e algebra di Boole
10.1 Introduzione
10.2 Operazioni con insiemi
10.3 Principi fondamentali dell'algebra di Boole
Capitolo undicesimo - Cenni sul calcolo elettronico
11.1 Generalità
11.2 Schema generale di un elaboratore elettronico
11.3 Programmazione dell'elaboratore elettronico
11.4 Cenni sul linguaggio simbolico FORTRAN
Bibliografia
PARTE SECONDA - MATEMATICA FINANZIARIA ED ATTUARIALE
Capitolo dodicesimo - Impostazione generale della matematica finanziaria
12.1 Concetti introduttivi
12.2 Concetti fondamentali della matematica finanziaria
12.3 Capitalizzazione ad interessi composti
12.4 Capitalizzazione ad interesse semplice
12.5 Capitalizzazione demografico-finanziaria
Capitolo tredicesimo - Capitalizzazione ad interesse semplice
13.1 Generalità
13.2 Metodi commerciali per il calcolo dell'interesse semplice
13.3 Calcolo dell'interesse semplice quando l'anno è considerato di 365 giorni
13.4 Tasso medio di investimento
13.5 Concetto di sconto e operazioni di sconto
13.6 Valore attuale di un titolo di credito
13.7 Titoli equivalenti
Capitolo quattordicesimo - Calcolo del conti correnti
14.1 Generalità
14.2 Calcolo dei giorni
14.3 Chiusura di un conto corrente
Capitolo quindicesimo - Capitalizzazione ad interessi composti
15.1 Generalità
15.2 Calcolo del montante
15.3 Tassi subannuali
15.4 Formula del montante per una durata qualsiasi
15.5 Alcuni problemi risolti con la formula Cn=Co . un
15.6 Concetto di valore attuale e l'operazione di attualizzazione
15.7 Equivalenza finanziaria
15.8 Confronto tra la capitalizzazione ad interesse semplice e la capitalizzazione ad interessi composti
Capitolo sedicesimo - Rendite certe
16.1 Concetti introduttivi
16.2 Calcolo del montante di una rendita
16.3 Calcolo del valore attuale di una rendita
16.4 Rendite equivalenti
16.5 Diversi problemi collegati alle rendite costanti
16.6 Rendite frazionare
16.7 Rendite variabili in progressione aritmetica
16.8 Rendite variabili in progressione aritmetica di Il ordine
16.9 Rendite variabili in progressione geometrica
Capitolo diciassettesimo - Prestiti indivisi'
17.1 Generalità
17.2 Prestito di un capitale rimborsabile ad una determinata scadenza
17.3 Prestito di un capitale rimborsabile ad una determinata scadenza con interessi anticipati
17.4 Ammortamento progressivo
17.5 Ammortamento progressivo con annualità costanti
17.6 Ammortamento progressivo con rate periodiche costanti
17.7 Ammortamento a quote di capitale costanti
17.8 Ammortamento con quote di capitale qualsiasi
17.9 Ammortamento progressivo con interessi anticipati ed a rate costanti
17.10 Prestito con fondo di ammortamento in possesso del debitore
17.11 Ammortamento a due tassi d'interesse
17.12 Prestiti rimborsabili mediante annualità variabili in progressione aritmetica
17.13 Altri tipi di ammortamento
Capitolo diciottesimo - Prestiti divisi in titoli
18.1 Generalità
18.2 Numero di titoli sorteggiati alla fine di ogni anno, per rimborso
18.3 Probabilità di sorteggio, probabilità di circolazione e vita media di una obbligazione
18.4 Corso di un'obbligazione
18.5 Nuda proprietà ed usufrutto di un titolo
18.6 Tasso medio di rendimento di un investimento in obbligazioni
18.7 Alcuni tipi di prestiti obbligazionari
Capitolo diciannovesimo - Caratteristiche ed elementi fondamentali delle assicurazioni
19.1 Brevi cenni storici
19.2 Definizione e caratteristiche principali delle assicurazioni
19.3 Classificazione delle assicurazioni
19.4 Alcune considerazioni sui rischi assicurativi
19.5 Principi fondamentali per il calcolo e la gestione delle assicurazioni
Capitolo ventesimo - Funzioni demografiche fondamentali per le assicurazioni alle persone
20.1 Probabilità di vita e di morte
20.2 Funzione di sopravvivenza
20.3 Tasso istantaneo di mortalità
20.4 Vita media
20.5 Selezione. Tavole aggregate, selezionate e ridotte
20.6 Perequazione delle tavole di mortalità
20.7 Probabilità parziali di invalidità, di morte nello stato di validità e di decadenza
20.8 Tavola di mortalità degli invalidi
20.9 Probabilità di lasciare famiglia
Capitolo ventunesimo - Assicurazioni caso Vita
21.1 Capitale differito
21.2 Rendite vitalizie
21.3 Rendite frazionare
21.4 Annualità vitalizie variabili in progressione aritmetica
21.5 Annualità vitalizie variabili in progressione geometrica
21.6 Capitale differito su più teste
21.7 Rendite vitalizie su più teste
21.8 Capitale differito reversibile
21.9 Rendite vitalizie reversibili
21.10 Rendite di sopravvivenza
21.11 Regole pratiche per il calcolo delle rendite vitalizie su più teste
Capitolo ventiduesimo - Assicurazioni caso di morte
22.1 Valore attuale medio di un capitale da pagare al decesso di un individuo
22.2 Annualità completa
22.3 Valore attuale medio di capitali crescenti in
PARTE PRIMA - ELEMENTI FONDAMENTALI DI MATEMATICA GENERALE
Capitolo primo - Elementi di calcolo numerico
1.1 Concetto di numero
1.2 Rappresentazione decimale dei numeri reali
1.3 Rappresentazione geometrica dei numeri reali
1.4 Valore assoluto di un numero ed alcune proprietà delle disuguaglianza
1.5 Numeri impropri • infinito
1.6 Sistemi di numerazione
1.7 Calcolo combinatorio
Capitolo secondo - Elementi di teoria dei calcoli approssimati
2.1 Concetti fondamentali
2.2 Numero di cifre esatte
2.3 Errori nelle operazioni aritmetiche elementari
Capitolo terzo - Elementi di analisi matematica
3.1 Concetto di variabile
3.2 Concetto di funzione
3.3 Concetto di limite
3.4 Concetto di continuità
3.5 Limite di una funzione
3.6 Calcolo di un limite
3.7 Derivata di una funzione e regole di calcolo
3.8 Interpretazione geometrica della derivata
3.9 Concetto di differenziale
3.10 Formule fondamentali
3.11 Applicazioni delle derivate
3.12 Derivata e differenziale di una funzione di più variabili
3.13 Concetto di integrale indefinito
3.14 Concetto di integrale definito
Capitolo quarto - Risoluzione numerica delle equazioni algebriche
4.1 Generalità
4.2 Teoremi generali
4.3 Metodi approssimati di risoluzione
Capitolo quinto - Cenni sul calcolo matriciale
5.1 Generalità
5.2 Operazioni con matrici
Capitolo sesto - Risoluzione del sistema di equazioni lineare
6.1 Generalità
6.2 Teorema di Rouché
6.3 Metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni lineari
Capitolo settimo - Teoria matematica della programmazione lineare
7.1 Definizione del problema di programmazione lineare
7.2 Normalizzazione di un problema di P.L.
7.3 Principi e teoremi fondamentali della teoria di P.L.
7.4 Metodo del simplesso
7.5 Ricerca di un programma iniziale di base
7.6 Casi di degenerazione
Capitolo ottavo - Elementi di calcolo delle probabilità
8.1 Concetti e formule fondamentali del calcolo delle probabilità
8.2 Variabili casuali e le loro caratteristiche
8.3 Descrizione sommaria di alcune distribuzioni statistiche
8.4 Una proprietà fondamentale della distribuzione uniforme
8.5 La legge del grandi numeri
8.6 Applicazione dei concetti probabilistici alla teoria ,lei calcoli approssimati
Capitolo nono - Principi e concetti fondamentali del metodo di Monte-Carlo
9.1 Generalità
9.2 Numeri casuali
9.3 Generazione di sequenze di numeri pseudo-casuali
9.4 Calcolo di un integrale definito
Capitolo decimo - Cenni sulla teoria degli insiemi e algebra di Boole
10.1 Introduzione
10.2 Operazioni con insiemi
10.3 Principi fondamentali dell'algebra di Boole
Capitolo undicesimo - Cenni sul calcolo elettronico
11.1 Generalità
11.2 Schema generale di un elaboratore elettronico
11.3 Programmazione dell'elaboratore elettronico
11.4 Cenni sul linguaggio simbolico FORTRAN
Bibliografia
PARTE SECONDA - MATEMATICA FINANZIARIA ED ATTUARIALE
Capitolo dodicesimo - Impostazione generale della matematica finanziaria
12.1 Concetti introduttivi
12.2 Concetti fondamentali della matematica finanziaria
12.3 Capitalizzazione ad interessi composti
12.4 Capitalizzazione ad interesse semplice
12.5 Capitalizzazione demografico-finanziaria
Capitolo tredicesimo - Capitalizzazione ad interesse semplice
13.1 Generalità
13.2 Metodi commerciali per il calcolo dell'interesse semplice
13.3 Calcolo dell'interesse semplice quando l'anno è considerato di 365 giorni
13.4 Tasso medio di investimento
13.5 Concetto di sconto e operazioni di sconto
13.6 Valore attuale di un titolo di credito
13.7 Titoli equivalenti
Capitolo quattordicesimo - Calcolo del conti correnti
14.1 Generalità
14.2 Calcolo dei giorni
14.3 Chiusura di un conto corrente
Capitolo quindicesimo - Capitalizzazione ad interessi composti
15.1 Generalità
15.2 Calcolo del montante
15.3 Tassi subannuali
15.4 Formula del montante per una durata qualsiasi
15.5 Alcuni problemi risolti con la formula Cn=Co . un
15.6 Concetto di valore attuale e l'operazione di attualizzazione
15.7 Equivalenza finanziaria
15.8 Confronto tra la capitalizzazione ad interesse semplice e la capitalizzazione ad interessi composti
Capitolo sedicesimo - Rendite certe
16.1 Concetti introduttivi
16.2 Calcolo del montante di una rendita
16.3 Calcolo del valore attuale di una rendita
16.4 Rendite equivalenti
16.5 Diversi problemi collegati alle rendite costanti
16.6 Rendite frazionare
16.7 Rendite variabili in progressione aritmetica
16.8 Rendite variabili in progressione aritmetica di Il ordine
16.9 Rendite variabili in progressione geometrica
Capitolo diciassettesimo - Prestiti indivisi'
17.1 Generalità
17.2 Prestito di un capitale rimborsabile ad una determinata scadenza
17.3 Prestito di un capitale rimborsabile ad una determinata scadenza con interessi anticipati
17.4 Ammortamento progressivo
17.5 Ammortamento progressivo con annualità costanti
17.6 Ammortamento progressivo con rate periodiche costanti
17.7 Ammortamento a quote di capitale costanti
17.8 Ammortamento con quote di capitale qualsiasi
17.9 Ammortamento progressivo con interessi anticipati ed a rate costanti
17.10 Prestito con fondo di ammortamento in possesso del debitore
17.11 Ammortamento a due tassi d'interesse
17.12 Prestiti rimborsabili mediante annualità variabili in progressione aritmetica
17.13 Altri tipi di ammortamento
Capitolo diciottesimo - Prestiti divisi in titoli
18.1 Generalità
18.2 Numero di titoli sorteggiati alla fine di ogni anno, per rimborso
18.3 Probabilità di sorteggio, probabilità di circolazione e vita media di una obbligazione
18.4 Corso di un'obbligazione
18.5 Nuda proprietà ed usufrutto di un titolo
18.6 Tasso medio di rendimento di un investimento in obbligazioni
18.7 Alcuni tipi di prestiti obbligazionari
Capitolo diciannovesimo - Caratteristiche ed elementi fondamentali delle assicurazioni
19.1 Brevi cenni storici
19.2 Definizione e caratteristiche principali delle assicurazioni
19.3 Classificazione delle assicurazioni
19.4 Alcune considerazioni sui rischi assicurativi
19.5 Principi fondamentali per il calcolo e la gestione delle assicurazioni
Capitolo ventesimo - Funzioni demografiche fondamentali per le assicurazioni alle persone
20.1 Probabilità di vita e di morte
20.2 Funzione di sopravvivenza
20.3 Tasso istantaneo di mortalità
20.4 Vita media
20.5 Selezione. Tavole aggregate, selezionate e ridotte
20.6 Perequazione delle tavole di mortalità
20.7 Probabilità parziali di invalidità, di morte nello stato di validità e di decadenza
20.8 Tavola di mortalità degli invalidi
20.9 Probabilità di lasciare famiglia
Capitolo ventunesimo - Assicurazioni caso Vita
21.1 Capitale differito
21.2 Rendite vitalizie
21.3 Rendite frazionare
21.4 Annualità vitalizie variabili in progressione aritmetica
21.5 Annualità vitalizie variabili in progressione geometrica
21.6 Capitale differito su più teste
21.7 Rendite vitalizie su più teste
21.8 Capitale differito reversibile
21.9 Rendite vitalizie reversibili
21.10 Rendite di sopravvivenza
21.11 Regole pratiche per il calcolo delle rendite vitalizie su più teste
Capitolo ventiduesimo - Assicurazioni caso di morte
22.1 Valore attuale medio di un capitale da pagare al decesso di un individuo
22.2 Annualità completa
22.3 Valore attuale medio di capitali crescenti in
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