Manuale di analisi statistica multivariata per le scienze sociali
Pagine: 280
ISBN: 9788820437268
Edizione: 5a edizione 1993
Codice editore: 1404.4
Disponibilità: Fuori catalogo
Il libro tratta alcuni metodi di analisi statistica multivariata: regressione, componenti principali, correlazione canonica, analisi fattoriale, analisi della varianza, analisi dei grappoli e analisi discriminate.
Le tecniche esposte possono essere impiegate in qualsiasi campo di ricerca empirica, ma la selezione degli argomenti, come la loro trattazione, è stata effettuata tenendo presenti i problemi che si incontrano, comunemente, nella ricerca empirica afferente al campo sociale.
Il testo è, infatti, diretto ai ricercatori che operano nel vasto ambito delle scienze sociali. Per ognuno dei metodi trattati esso indica i fondamenti nonché le difficoltà ed i limiti connessi alla sua concreta applicazione. Fornisce, infine, informazioni sulle possibilità d'impiego delle diverse tecniche mediante elaboratore elettronico utilizzando programmi contenuti nei packages statistici più comunemente implementati su elaboratore elettronico o facendo ricorso a programmi contenuti in testi specializzati. L'utilizzazione del manuale presuppone la conoscenza della statistica a livello istituzionale, mentre gli strumenti matematici sono forniti in un succinto capitolo propedeutico.
Presentazione
PARTE PROPEDEUTICA - Strumenti matematici
1. Nozioni elementari di calcolo matriciale
1.1. Matrici
2.1. Trasposizione di una matrice
3.1. Vettori
4.1. Somma e sottrazione tra matrici
5.1. Prodotto tra due matrici e prodotto tra una matrice ed un vettore
6.1. Prodotto di due vettori
7.1. Prodotto di uno scalare per una matrice o per un vettore
8.1. Matrici composte
9.1. Determinante
10.1. Concetto di quasi-singolarità e matrici normalizzate
11.1. Dipendenza lineare
12.1. Rango di una matrice
13.1. Inversione di una matrice
14.1. Sistemi di equazioni lineari non omogenee
15.1. Sistemi di equazioni lineari omogenee
16.1. Radici caratteristiche di una matrice
17.1. Matrici ortogonali
18.1. Diagonalizzazione di una matrice simmetrica
19.1. Forme lineari e forme quadratiche. Matrici definite
Bibliografia
PARTE I. - Metodi dì analisi su un solo gruppo di unità
2. Regressione
1.2. Introduzione
2.2. Significato dei coefficienti di regressione
3.2. Contributo individuale delle variabili indipendenti alla spiegazione della varianza della variabile dipendente
4.2. Contributo globale delle variabili indipendenti alla spiegazione della varianza della variabile dipendente
5.2. Inferenza statistica nella regressione multipla
6.2. Trasformazione di variabile: trasformate logaritmiche
7.2. Multicollinearità e problemi ad essa connessi
8.2. Regressione Stepwise
9.2. Autocorrelazione nei residui ed eteroscedasticità
10.2. Regressione multipla multivariata
11.2. Vincoli tra le diverse equazioni di regressione
12.2. Possibilità d'impiego della regressione multipla col supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1.2 Regressione multipla multivariata non vincolata
Esempio 2.2 Regressione multipla multivariata vincolata.
Caso di variabili esplicative identiche nelle diverse equazioni
Bibliografia
3. Componenti principali
1.3. Introduzione
2.3. Determinazione delle componenti principali
3.3. Elementi della soluzione ottenibiile col metodo delle componenti principali
4.3. Determinazione del numero di componenti da prendere in considerazione
5.3. Possibilità d'impiego del metodo delle componenti principali col supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1.3 Componentiprincipali
Esempio2.3 Componenti principali
Bibliografia
4. Correlazione canonica
1.4. Introduzione
2.4. Determinazione delle correlazioni canoniche
3.4. Elementi della soluzione ottenibile con il metodo della correlazione canonica
4.4., Determinazione del numero di correlazioni canoniche da prendere in considerazione
5.4. Possibilità d'impiego della correlazione canonica coi supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1. 4 Correlazione canonica
Esempio 2.4 Correlazione canonica
Bibliografia
5. Analisi fattoriale
1.5. Introduzione
2.5. Lineamenti fondamentali delle procedure di analisi fattoriale
3.5. Le comunalità
4.5. Metodi di estrazione dei fattori: componenti principali e fattori principali
5.5. Metodi di estrazione dei fattori: il metodo dei residui minimi (minres)
6.5. Metodi di estrazione dei fattori: Analisi fattoriale canonica
7.5. Metodi di rotazione ortogonale dei fattori
8.5. Metodi di rotazione obliqua dei fattori
9.5. Determinazione del numero di fattori da considerare
10.5. Utilizzazione della soluzione fattoriale
11.5. Possibilità d'impiego dell'analisi fattoriale col supporto dell'elaboratore elettronico
Eeempio 1.5 Componentiprincipaliefattoriprincipali
Esempio 2.5 Componenti principali
Bibliografia
PARTE II. - Metodi di analisi che si fondano sulle differenze tra gruppi di unità
6. Analisi della varianza
1.6. Introduzione
2.6. Analisi della varianza univariata ad una sola variabile indipendente
3.6. Analisi della varianza univariata per due variabili indipendenti
4.6. Analisi della varianza multivariata
5.6. Possibilità d'impiego dell'analisi della varianza col supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1.6 Analisi della varianza
bibliografia
7. Analisi dei grappoli
1.7. Introduzione
2.7. I grappoli
3.7. Scelta delle variabili
4.7. Indici di distanza
5.7. Alcuni metodi gerarchici
6.7. Alcuni metodi non gerarchici
7.7. Criteri per la scelta del metodo da utilizzare
8.7. Possibilità d'impiego dell'analisi dei grappoli coi supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1. 7 Analisi dei grappoli. Metodi gerarchici e metodi non gerarchici
Esempio 2.7 Analisi dei grappoli.Metodo del legame singolo.
Distanza di Mahalanobis
Bibliografia
8. Analisi discriminante
1.8. Introduzione
2.8. Il metodo della distanza come tecnica di discriminazione
3.8. Lineamenti fondamentali dell'analisi discriminante
4.8. Determinazione del numero di funzioni discriminanti da considerare
5.8. Sull'impiego della distanza di Mahalanobis nell'analisi discriminante
6.8. Valutazione del rischio di un'errata classificazione mediante la distanza di Mahalanobis
7.8. Possibilità d'impiego dell'analisi discriminatoria col supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1.8 Analisi discriminante. Distanza di Mahalanobis
Bibliografia
APPENDICE
Tav. I Funzione di ripartizione della variabile normale standardizzata
Tav. Il Funzione di ripartizione della variabile X'
Tav. III Funzione di ripartizione della variabile t di Student
Tav. IV Funzione di ripartizione della variabile F di Snedecor
Tav. V Alcuni limiti della funzione di ripartizione dell'indice Durbin-Watson
INDICE ANALITICO
PARTE PROPEDEUTICA - Strumenti matematici
1. Nozioni elementari di calcolo matriciale
1.1. Matrici
2.1. Trasposizione di una matrice
3.1. Vettori
4.1. Somma e sottrazione tra matrici
5.1. Prodotto tra due matrici e prodotto tra una matrice ed un vettore
6.1. Prodotto di due vettori
7.1. Prodotto di uno scalare per una matrice o per un vettore
8.1. Matrici composte
9.1. Determinante
10.1. Concetto di quasi-singolarità e matrici normalizzate
11.1. Dipendenza lineare
12.1. Rango di una matrice
13.1. Inversione di una matrice
14.1. Sistemi di equazioni lineari non omogenee
15.1. Sistemi di equazioni lineari omogenee
16.1. Radici caratteristiche di una matrice
17.1. Matrici ortogonali
18.1. Diagonalizzazione di una matrice simmetrica
19.1. Forme lineari e forme quadratiche. Matrici definite
Bibliografia
PARTE I. - Metodi dì analisi su un solo gruppo di unità
2. Regressione
1.2. Introduzione
2.2. Significato dei coefficienti di regressione
3.2. Contributo individuale delle variabili indipendenti alla spiegazione della varianza della variabile dipendente
4.2. Contributo globale delle variabili indipendenti alla spiegazione della varianza della variabile dipendente
5.2. Inferenza statistica nella regressione multipla
6.2. Trasformazione di variabile: trasformate logaritmiche
7.2. Multicollinearità e problemi ad essa connessi
8.2. Regressione Stepwise
9.2. Autocorrelazione nei residui ed eteroscedasticità
10.2. Regressione multipla multivariata
11.2. Vincoli tra le diverse equazioni di regressione
12.2. Possibilità d'impiego della regressione multipla col supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1.2 Regressione multipla multivariata non vincolata
Esempio 2.2 Regressione multipla multivariata vincolata.
Caso di variabili esplicative identiche nelle diverse equazioni
Bibliografia
3. Componenti principali
1.3. Introduzione
2.3. Determinazione delle componenti principali
3.3. Elementi della soluzione ottenibiile col metodo delle componenti principali
4.3. Determinazione del numero di componenti da prendere in considerazione
5.3. Possibilità d'impiego del metodo delle componenti principali col supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1.3 Componentiprincipali
Esempio2.3 Componenti principali
Bibliografia
4. Correlazione canonica
1.4. Introduzione
2.4. Determinazione delle correlazioni canoniche
3.4. Elementi della soluzione ottenibile con il metodo della correlazione canonica
4.4., Determinazione del numero di correlazioni canoniche da prendere in considerazione
5.4. Possibilità d'impiego della correlazione canonica coi supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1. 4 Correlazione canonica
Esempio 2.4 Correlazione canonica
Bibliografia
5. Analisi fattoriale
1.5. Introduzione
2.5. Lineamenti fondamentali delle procedure di analisi fattoriale
3.5. Le comunalità
4.5. Metodi di estrazione dei fattori: componenti principali e fattori principali
5.5. Metodi di estrazione dei fattori: il metodo dei residui minimi (minres)
6.5. Metodi di estrazione dei fattori: Analisi fattoriale canonica
7.5. Metodi di rotazione ortogonale dei fattori
8.5. Metodi di rotazione obliqua dei fattori
9.5. Determinazione del numero di fattori da considerare
10.5. Utilizzazione della soluzione fattoriale
11.5. Possibilità d'impiego dell'analisi fattoriale col supporto dell'elaboratore elettronico
Eeempio 1.5 Componentiprincipaliefattoriprincipali
Esempio 2.5 Componenti principali
Bibliografia
PARTE II. - Metodi di analisi che si fondano sulle differenze tra gruppi di unità
6. Analisi della varianza
1.6. Introduzione
2.6. Analisi della varianza univariata ad una sola variabile indipendente
3.6. Analisi della varianza univariata per due variabili indipendenti
4.6. Analisi della varianza multivariata
5.6. Possibilità d'impiego dell'analisi della varianza col supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1.6 Analisi della varianza
bibliografia
7. Analisi dei grappoli
1.7. Introduzione
2.7. I grappoli
3.7. Scelta delle variabili
4.7. Indici di distanza
5.7. Alcuni metodi gerarchici
6.7. Alcuni metodi non gerarchici
7.7. Criteri per la scelta del metodo da utilizzare
8.7. Possibilità d'impiego dell'analisi dei grappoli coi supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1. 7 Analisi dei grappoli. Metodi gerarchici e metodi non gerarchici
Esempio 2.7 Analisi dei grappoli.Metodo del legame singolo.
Distanza di Mahalanobis
Bibliografia
8. Analisi discriminante
1.8. Introduzione
2.8. Il metodo della distanza come tecnica di discriminazione
3.8. Lineamenti fondamentali dell'analisi discriminante
4.8. Determinazione del numero di funzioni discriminanti da considerare
5.8. Sull'impiego della distanza di Mahalanobis nell'analisi discriminante
6.8. Valutazione del rischio di un'errata classificazione mediante la distanza di Mahalanobis
7.8. Possibilità d'impiego dell'analisi discriminatoria col supporto dell'elaboratore elettronico
Esempio 1.8 Analisi discriminante. Distanza di Mahalanobis
Bibliografia
APPENDICE
Tav. I Funzione di ripartizione della variabile normale standardizzata
Tav. Il Funzione di ripartizione della variabile X'
Tav. III Funzione di ripartizione della variabile t di Student
Tav. IV Funzione di ripartizione della variabile F di Snedecor
Tav. V Alcuni limiti della funzione di ripartizione dell'indice Durbin-Watson
INDICE ANALITICO
Collana: Matematica
Livello: Textbook, strumenti didattici
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