Evaluating the effects of heteroscedasticity on the economic growth of EU regions

The hypothesis of homoscedasticity of errors is convenient for the simplification of the estimation procedures. Unfortunately, this assumption is rather restrictive in the case of the analysis of spatially distributed data. Spatial units, in fact, can be very different in size and in other economic characteristics. This circumstance suggests the presence of heteroscedasticity in this typology of data. In this paper we study the effects of heteroscedasticity in regional economic convergence. We use two different estimators of the coefficient of variance and covariance matrix recently introduced in spatial econometrics literature that take into account the heteroscedasticity highlighted by the error terms. This methodology can be considered a suitable alternative to the identification of convergence clubs that represents a very popular approach for the analysis of structural economic differences between regions. The empirical analysis concerns the estimate of conditional economic convergence on EU NUTS 2 regions for the period 1981-2004.

L’assunzione di omoschedasticità del disturbo è un’ipotesi conveniente e che generalmente facilita le procedure di stima. Purtroppo, questa ipotesi risulta molto restrittiva nel caso di analisi di dati spazialmente distribuiti. Le unità spaziali possono spesso differire nella dimensione e in altre caratteristiche strutturali, circostanza che lascia supporre al ricercatore che i termini di errore siano non omoschedastici. In questo lavoro si analizzeranno i problemi derivanti dalla presenza di eteroschedasticità nella convergenza economica regionale. In accordo con il modello di crescita neoclassico di Solow, la convergenza economica riguarda l’osservazione empirica che il PIL pro-capite delle regioni più povere cresca più rapidamente di quello delle regioni più ricche. Le differenze strutturali di natura economica costituiscono un serio problema nell’analisi della convergenza economica tanto che molti studiosi hanno cominciato a lavorare sull’identificazione dei club di convergenza. Il problema della presenza dei club può essere visto come una forma di non stazionarietà spaziale nei parametri stimati (Postiglione et al., 2010). Negli ultimi anni la letteratura sui club di convergenza è stata molto ampia: purtroppo l’identificazione di questi clusters è talvolta discutibile e arbitraria. Metodi e risultati In questo articolo, l’analisi statistica inferenziale sarà basata su due stimatori dei coefficienti della matrice di varianza e covarianza recentemente introdotti in letteratura. Gli stimatori utilizzati tengono entrambi in considerazione la presenza di eteroschedasticità dei disturbi, circostanza peraltro frequente negli studi economico- territoriali. Questo approccio eteroschedastico può essere considerato una valida alternativa all’identificazione dei club di convergenza. Il primo stimatore utilizzato per l’analisi della convergenza economica regionale è stato teorizzato da Kelejian e Prucha (2007). Essi suggeriscono uno stimatore non-parametrico della matrice di varianza e covarianza in un contesto spaziale (spatial HAC estimator nella terminologia anglosassone) che è consistente sia per l’autocorrelazione che per l’eteroschedasticità. Il secondo stimatore è stato introdotto dagli stessi autori qualche anno più tardi (Kelejian, Prucha, 2010). Il processo di stima è basato su una procedura di tipo GMM/IV (Generalized Method of Moments/ Instrumental Variables). Le analisi empiriche su regioni europee saranno svolte utilizzando il pacchetto sphet di R (Piras, 2010). Conclusioni Considerando nella modellizzazione della convergenza economica l’eteroschedasticità oltre agli effetti spaziali l’adattamento del modello ai dati è sempre migliore rispetto a quello ottenuto con i metodi tradizionali.

Keywords:Econometria Spaziale, B-convergenza, eteroschedasticità, regioni europee, GMM, funzione Kernel

Jel codes:C21; C26; R11; R12

Paolo Postiglione, Evaluating the effects of heteroscedasticity on the economic growth of EU regions in "RIVISTA DI ECONOMIA E STATISTICA DEL TERRITORIO" 3/2012, pp 59-77, DOI: 10.3280/REST2012-003004