Cori questo volume l'autore intende innanzitutto presentare una trattazione puramente formale dei più importanti contenuti della teoria elementare dei numeri naturali. Fornisce inoltre le basi rnetateoriche essenziali per una riflessione filosofica consapevole stillo capacità espressive e deduttive dei formalismi aritmetici. In tal senso il lavoro, di natura prevalentemente tecnica, contiene quanto è indispensabile per comprendere a fondo e nel dettaglio la natura ed i risultati principali della matematica formale. Particolare cura, poi, è posta nel presentare il materiale atto a trattare in modo rigorosamente formale le condizioni di derivabilità dei teoremi di incompletezza e la teoria formale della verità aritmetica. Per quanto riguarda i prerequisiti alla lettura, il lavoro è nella sostanza autosufficiente. E' presupposta solo la conoscenza tecnica del calcolo dei predicati di primo ordine con identità, di cui, d'altra parte, l'autore fornisce una presentazione essenziale nella parte introduttiva con i necessari riferimenti bibliografici. In ragione degli argomenti studiati e del metodo graduale seguito nella stesura si ritiene che il testo possa essere di valido aiuto a qualsiasi lettore, sia esso matematico o filosofo, interessato ai problemi della formalizzazione e della metamatematica formale delle teorie aritmetiche. Per la stessa ragione si ritiene che possa diventare oggetto di studio all'interno di due corsi universitari di logica, uno a carattere introduttivo (prima

parte) e uno a carattere avanzato (seconda e terza parte).

Sergio Galvan, nato a Levico Terme (Trento) nel 1946, si è laureato in filosofia presso l'università Cattolica del Sacro Cuore di Milano. Ha svolto attività di ricerca scientifica e didattica presso la Facoltà di lettere e filosofia della medesima Università, ove è attualmente incaricato di logica matematica. E' autore di vari studi di logica concernenti in particolare la teoria della dimostrazione e la teoria formale della verità editi su riviste specializzate.