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Sulla teoria generale delle strutture

A cura di: Mark A. Aizerman, Eduardo R. Caianiello

Sulla teoria generale delle strutture

Sistemi gerarchici, teoria delle decisioni e incertezze dei modelli

Pages: 304

ISBN: 9788820423384

Edition: 1a edizione 1988

Publisher code: 1200.4

Availability: Discreta

I saggi raccolti in questo volume (saggi che vengono pubblicati in contemporanea in inglese dalla Reidel ed in russo da Nauka) trattano taluni tra i temi più significativi della teoria generale delle strutture, la cui importanza si rivela sempre più fondamentale nella scienza moderna.

Di fronte alla « complessità », infatti, solo uno studio dei sistemi che tenga conto della loro suddivisione in « livelli » con valori e logiche specifiche per ciascuno, delle interazioni fra questi, e così via, delle « strutture » cioè di qualunque tipo, fisico, economico, sociale.... può permettere di trovare di nuovo la « semplicità ».

Ciò avviene mediante lo studio di leggi che valgano egualmente per qualsiasi forma di organizzazione ed evoluzione strutturale; già si hanno risultati, imprevedibili a priori, di interesse più che notevole. Gli argomenti trattati in questo volume riguardano diversi tipi di « sistemi gerarchici », la « grafodinamica » che ne studia l'evoluzione, i « sistemi di votazione », il « C-calcolo » (per riconoscimento di forme), nonché I'« incertezza » inevitabilmente insita nella costruzione di un modello, concetto questo recentissimo che amplia a campi affatto diversi le note relazioni di indeterminazione della meccanica quantistica.

Soltanto alcuni tra gli argomenti svolti richiedono conoscenze specifiche approfondite. Questo volume si rivolge ad una larga schiera di studiosi: all'epistemologo come allo studioso di sistemi, al cibernetico, all'economista, al fisico, al cultore di sinergetica come a quello di intelligenza artificiale

Ringraziamenti
Introduzione, di P. Bisogno
1. Struttura e modularità nei sistemi complessi autoorganizzantisi, di E.R. Caianiello, M. Marinaro, G. Scarpetta , G. Simoncelli
1. Sistema e forma
2. Quantificazione e stabilità
3. Sistemi gerarchici autoorganizzantisi
4. Informazione e formazione dei livelli
5. Sistemi gerarchici modulari
6. Determinazione della legge di distribuzione
7. Il sistema monetario
8. li sistema monetario come sistema gerarchico modulare
9. Principio d'invarianza e funzione di distribuzione delle monete
10. Confronto con alcuni sistemi monetari in uso
11. Riorganizzazione del sistema monetario per effetto dell'inflazione
12. Distribuzione di una popolazione su un territorio
13. L'identificazione dei livelli e l'assegnazione dei valori
Referenze
2. Gerarchia e modularità nei linguaggi naturali, di E.R. Caianiello, A. Negro, R. Tagliaferri, S. Tagliaferri
1. Introduzione
2. Il linguaggio come sistema autoorganizzante
3. Il linguaggio italiano scritto come sistema gerarchico modulare
Appendice A
Referenze
3. Approccio dinamico all'analisi di strutture descritte da grafi (fondamenti di grafo-dinamica) di M.A. Aizerman, L.A. Gusev, S.V. Petrov, I.M. Smirnova, L.A. Tenenbaum
1. Dinamica di alberi con vertici numerati
1.1. Introduzione
1.2. Funzioni di «subordinazione» e operazioni su di esse
1.2.1. La funzione di subordinazione
1.2.2. Grafi della funzione S. Classi di funzioni S
1.2.3. Operazioni unarie
1.2.4. Operazioni binarie e più complicate
1.3. Equazioni grafodinamiche per le funzioni S
1.3.1. Equazioni del prim'ordine
1.3.2. Operatore unario
1.3.3. Operazioni su argomenti
1.3.4. Operatore binario
1.3.5. Equazioni di ordini più alti e sistemi di equazioni
2. Operatore di sostituzione e grafi gerarchici complessi
2.1. Struttura dei grafi CH generata da funzioni-S
2.2. L'operatore di sostituzione
2.3. Equazione fondamentale e proprietà generali delle traiettorie dei grati
2.4. Inviluppo del sottoinsieme complesso della soluzione periodica
2.5. Componenti costanti e variabili dell'inviluppo complesso. Struttura e stabilità
3. Descrizione delle strutture dinamiche mediante le grammatiche di Web
3.1. Grammatiche di Web. Introduzione
3.2. Le grammatiche di Web
3.3. Due problemi nella descrizione della dinamica di grafi
Referenze
4. Proprietà strutturali dei sistemi di voto, di M.A. Aizerman, F.T.Aleskerov
1. Descrizione del problema
2. Scelta individuale; formulazione del problema
3. Scelta collettiva; formalizzazione del problema
4. Risultati principali
5. Storia del problema
Referenze
5. C-calcolo: una panoramica, di E.R. Caianiello
1. Un calcolo per le partizioni
2. Convergenza e Oltraggio
Referenze
6. Su alcuni aspetti analitici del C-calcolo, di E.R. Caianiello, G.S. Ventre
1. Una struttura matematica per il C-calcolo
2. Un modello teorico della misura
3. Alcune applicazioni al riconoscimento di forma
Referenze
7. Un nuovo metodo basato sul C-calcolo per alcuni problemi di analisi del moto cellulare, di E.R. Caianiello, Lu Huimin
1. Introduzione
2. Il C-calcolo
3. Il C-filtro
4. C-estrazione di contorno
5. C-separazione
6. C-contrazione e C-dilatazione
7. Analisi del moto
8. Conclusioni
Referenze
8. Sistemi e incertezza: un approccio geometrico, di E.R. Caianiello
1. «Esistono» quantità misurabili?
2. Dall'entropia alla cross-entropia
3. La divergenza di Jeffrey e la metrica dell'informazione
4. Le disuguaglianza di Heisenberg e di Cramér-Rao
5. Il segno di ds'
Referenze
9. Funzioni di torneo in problemi di scelte collettive, di V.l. Vol'skiy
10. Applicazione del calcolo dei predicati allo studio della struttura dei sistemi, di S.V. Petrov
1. Studio della struttura sulla base della descrizione del sistema
2. Il problema dell'equivalenza delle proprietà strutturali e l'uso di ipergrafi per la loro espressione
Referenze
11. Strutture in problemi di sintesi di proiezioni, di L.A. Tenenbaum
1. Introduzione
2. Concetti e simbolismo di base
3. Sintesi di proiezioni: formalizzazione del problema
4. Espressioni relazionali e proprietà generali delle soluzioni del problema di sintesi
5. La sintesi garantita
6. Strutture aggregate dello schema di decomposizione e soluzioni del problema di sintesi
7. Conclusioni
Referenze
Bibliografia
Generale
Capitoli 1 e 2
Capitoli 3 10 e 11
Capitoli 4 e 9
Capitoli 5 6 e 7
Capitolo 8


Contributors: F. T. Aleskerov, E. R. Caianello, L. Gusev, L. Huimin, M. Marinaro, A. Negro, S. V. Petrov, G. Scarpetta, G. Simoncelli, I. M. Smirnova, S. Tagliaferri, R. Tagliaferri, L. A. Tenenbaum, A. G. Ventre, V. I. Vol'Sky

Serie: Prometheus